Contents: 
Contents: 
Table of contents
Una pàgina de la introducció
(Enllaç a la versió pdf d’aquest document)
(Enllaç al directori de figures)
Això és material en fase de treball intern, us agrairé que no en feu gaire difusió i mai fora del departament
El material inclós actualment en aquests temes és certament incomplert. Cal complementar-lo amb tot l’excel·lent material ja existent als metacursos i als arxius personals del professorat de les matèries. Aquí s’ha fet especial esment d’aquella mena de material que al nostre entendre caldria incloure per aconseguir els obejctius desitjats.
Contents:
Contents:
Table of contentsUna pàgina de la introducció
Core Econ és un projecte de diverses universitats europees, entre elles la UPF, per dissenyar i implementar un ensenyament de l’economia bàsica centrat en l’economia real:
El texto se centra en la evidencia sobre economía, de todo el mundo y de la historia. Está motivado por preguntas: ¿cómo podemos explicar lo que vemos? El método es hacer preguntas interesantes primero y luego presentar modelos que ayuden a responderlas. Las herramientas estándar, como la optimización restringida, se enseñan mostrando cómo dan una idea de los problemas del mundo real. La Economía, como disciplina, se establece en un contexto social, político y ético en el que las instituciones importan.
A la UPF s’està posant en marxa aquest curs 20/21 a l’assignatura d’Introducció a la Microeconomia als graus ECO/ADE/IBE/DG sota l’impuls del professor Humberto Llavador. Els elements principals del projecte són:
Tant el llibre com els Leibnizs es poden descarregar si et dones d’alta com a professor al Core-Econ. En document a part incloem la relació de temes que toquen i el context del llibre en què es tracten.
Cal incentivar el coneixement i ús de tota mena de software amb capacitats numèriques, gràfiques i/o simbòliques. S’haurien de convèncer que les calculadores que porten de secundària no els faran gaire servei en endavant. Però clarament no podem atendre tota la gran varietat de paquets de software comercial o de lliure disposició, per la qual cosa convé definir els sistemes que preferentment s’utilitzaran per exercisis i exemples en el fluxe del curs. Caldrà preparar (si no els tenim ja) petits tutorials per introduir els estudiants en l’ús del software seleccionat, no es tracta de destinar-hi temps de classe, cal elavorar o trobar tutorials a l’efecte.
SageMath es pot triar com a material per a alumnes avançats o possibles treballs per matrícula. Hi ha bons materials introductoris, per exemple Sage-Related Stuff, including Sage for Undergraduates (en castellà: Sage para Estudiantes de Pregrado). Aquest lloc web inclou també un applet on es poden executar directament unes linies de codi de Sage: executar directament unes linies de codi de Sage.
Hi ha centenars si no milers de videos a la xarxa que poden afegir interès i valor a l’aprenentatge matemàtic dels estudiants. Evidentment no els hem vist tots ni tots són prefectes en tots els aspectes que de vegades ens agradaria, però creiem que val la pena utilitzar-los com un recurs més a l’hora de planificar el treball autònom dels estudiants.
Entre les coleccions disponibles a youtube, n’hem triat aquestes, però evidentment cal seguir buscant i triant.
També es pot treure algun profit dels videos del METAL project comentat més avall. Inclou videos d’estadística i matemàtiques aplicades a les ciències socials. Tenen una antiguetat de una desena d’anys, però són en general aprofitables. Són en anglès i admeten l’opció de subtítols generats automàticament que tenen una qualitat acceptable. https://www.youtube.com/user/METALMathProject/videos
Hi ha cinc series, probablement la darrera és la més aprofitable pels nostres cursos si bé les altres poden ser útils com a material de reforç.
En document a banda intentem fer-ne un resum.
Tot i que en part allunyada de les nostres possibilitats, tothom involucrat en l’ensenyament universitari hauria de conèixer THE CARL WIEMAN SCIENCE EDUCATION INITIATIVE i en particular la persona i treballs de Carl Wieman, un premi nobel de física que dedica els seus esforços a investigar la docència universitària de la ciència i aplicar mètodes basats en l’evidència empírica sobre el seu funcionament.
Achieving the most effective, evidence-based science education (effective science education, backed by evidence)
The Carl Wieman Science Education Initiative (CWSEI) is a multi-year project at The University of British Columbia aimed at dramatically improving undergraduate science education.
The CWSEI helps departments take a four-step, scientific approach to teaching:
- Establish what students should learn
- Scientifically measure what students are actually learning
- Adapt instructional methods and curriculum and incorporate effective use of technology and pedagogical research to achieve desired learning outcomes
- Disseminate and adopt what works
Aquest és el consell que em va enviar per e-mail quan li vaig preguntar sobre referències o contactes per enfocar aquest projecte.
My advice in terms of what to teach is to start by making a list of the set of decisions you want students to be able to make using this material, presumably in their future lives and careers. Then work backwards to think how to have the students practice making such decisions, including learning all the content they need to apply in the decision process.
Sobre els Clickers, una bona Clicker ResourceGuide de la CWSEI.
Un projecte que vol millorar l’ensenyament del Càlcul. En l’apartat Class Materials es pot trobar una colecció de preguntes, disponible també en LaTeX, força interessant.
Al Carrol College, Montana, tenen una llista de recursos interessant. Per exemple:
Differential Equations, Linear Algebra, Series, Sequences, Difference Equations, Multivariable Calculus, Calculus, Precalculus: Our Project MathQuest page has links to the libraries of questions that we use here at Carroll College in all of these courses.
Since 2000 we have been developing the maths e.g. e-assessment system at:
https://www.mathcentre.ac.uk:8081/mathseg/
for casual use (no sign up required) and a teachers’ interface at:
https://www.mathcentre.ac.uk:8081/mathsegteacher/teacher.jsp
where (after you sign up) tests may be composed by teachers from the 5000 or so question spaces, in a manner similar to
shopping on Amazon (but entirely free). This generates a unique test URL to give to your students and which allows you to
monitor your students’ progress. Instructions are given on the entry page.
The system also uses question spaces that encode the algebraic and pedagogic structure of each question and this is then realised at runtime by choosing randomised parameters (numbers, words, scenarios). Thus each question space generates thousands or millions of questions seen by students, thereby allowing virtually unlimited practice. If a student goes wrong, very full and intelligent feedback (based on common errors i.e. so-called mal-rules) is given with the question’s choice of parameters carried through into all features of the feedback (wording, equations using MathML and diagrams using SVG). This represents a rich learning environment and, being a standard web page, works accessibly on all browsers, PC, Mac or smart phone.
The interface is based around a tree structure comprising 29 main topics and numerous subtopics spanning GCSE, A level and year 1 undergraduate mathematics and some mathematically-oriented topics from Economics, Biosciences, Chemistry and Nursing. The difficulty for students can be knowing where they should look and expend effort so teachers will need to direct them. To facilitate this, it is possible to add links to individual questions or whole topics into any of your learning resources that supports web links (word, power point, pdfs, other web pages etc). For an individual question, just run any question and add the link to the url at the top of the question window to your resource.
For a topic or subtopic, note its pid number (displayed top right) and edit the following link:
https://www.mathcentre.ac.uk:8081/mathseg/topic.jsp?pid=114
(the 114 at the end links to Differentiation - Chain rule - Natural logarithms). It’s as easy as that.
It will not have escaped you that this is a good source of questions, generally ‘reverse engineered’ so that the answers come out nicely, that can be used in traditional assessments and exams. Just take what you want – no need for any attribution.
If you want to re-author any question in any other e-assessment package, or any learning package, take a look at the Javascript code using View Source and take what you want. Some questions use global functions which I can provide on request. If you do use maths e.g. in this way, please make whatever you create publicly available for all.
Please give maths e.g. a try and make good use of this extensive and popular resource that has been well road tested at Brunel University and elsewhere. Martin Greenhow martin.greenhow@brunel.ac.uk & Abdul Kamavi, Department of Mathematics, Brunel University.
El METALMath project forma part de la The Economics Network. És una iniciativa liderada per la U. de Bristol que inclou suport d’unes 50 universitats, bàsicament britàniques.
El METAL METAL - Mathematics for Economics: enhancing Teaching and Learning inclou
Un llibre que ja té uns anys però que crec és una referència imprescindible. El llibre és ara disponible a la biblioteca UPF (de moment al meu despatx).
L’autor, Eric Mazur, és un físic, cap de l’àrea de Física Aplicada de Harvard. Ha treballat molt en l’educació científica a nivell universitari i defensa que no té sentit explicar amb detall els temes a les classes magistrals (lectures). Basant-se en la seva experiència i en la mesura de resultats, defensa que millor fer que els estudiants llegeixin i treballin aounts i llibres que se’ls facilitin i dedicar les sessions presencials a discusions conceptuals dirigides per les necessitats dels propis estudiants.
El llibre explica amb molt detall la proposta, en forma de manual d’usuari. Aquí recollim només un parell de pinzellades. Gran part del llibre es dedica a presentar el tipus de preguntes adequades per un curs introductori de física.
No volem ni podem definir ara i aquí com ha de ser l’avaluació, però sí que tenim molt clar que és un tema cabdal per aconseguir qualsevol objectius que ens plantegem al curs.
Deixo aqui unes notes de’n Carl Wieman que em semblen molt fonamentades i encertades.
Proposta provisional de temaris: ./temaris-prop-19nov.pdf
Un recull dels objectius d’aprenentatge, també en pdf.